题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 \lt b_2 \lt ... \lt b_s$的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, ..., a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{iK})$，这里 $1 \le i_{1} \lt i_{2} \lt ... \lt i_{K} \le N$。

比如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1, 7), (3, 4, 8)$ 等等。

这些子序列中最长的长度是 $4$，比如子序列 $(1, 3, 5, 8)$。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入格式

输入的第一行是序列的长度 $N (1 \le N \le 1000)$。

第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$。

输出格式

最长上升子序列的长度。

样例1

输入

7
1 7 3 5 9 4 8

输出

4