蜈蚣（异或和划分）

题目描述

一条蜈蚣有 $n$ 节，第 $i$ 节的权值为 $a_i$。现在要将它切成恰好 $m$ 段。

每段至少包含一节，且必须由原蜈蚣中连续的若干节组成。所有节都要被分配，不能遗漏，也不能重复使用；相邻两段之间不需要留出空隙。

一段的价值等于其中所有权值的按位异或和。例如，区间 $[l,r]$ 的价值为：

$$a_l\oplus a_{l+1}\oplus\cdots\oplus a_r.$$

其中 $\oplus$ 表示按位异或，在 C++ 中对应运算符 ^。

求这 $m$ 段的价值之和的最大值。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，分别表示总节数与需要划分的段数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示各节的权值。

输出格式

输出一个整数，表示恰好划分为 $m$ 段时，各段价值之和的最大值。

样例 1

5 3
1 2 3 4 5

15

样例解释

一种最优方案为 [1, 2]、[3, 4]、[5]，价值分别为 $1\oplus2=3$、$3\oplus4=7$、$5$，总和为 $15$。

样例 2

2 1
1 1

0

样例解释

必须恰好分成一段，其价值为 $1\oplus1=0$，不能拆成两段得到 $2$。

数据范围与评分

对于所有测试数据，$1\le n\le1000$，$1\le m\le\min(n,100)$，$1\le a_i\le2^{30}-1$。保证最终答案不超过 $2^{30}-1$。

测试组	分值	附加限制
1	20 分	$n\le20$，$m\le5$
2	30 分	$n\le100$，$m\le10$
3	50 分	无

各组独立计分，组内全部测试点通过才能获得该组分数。

来源

根据洛谷 P5144「蜈蚣」整理，评分分组为本训练题配置。