【题目描述】

有一个$M$行$N$列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

【输入】

第一行输入两个正整数$m$和$n$。 以下若干行每行四个正整数$x_1,y_1,x_2,y_2$，表示第$x_1$行第$y_1$列的点和第$x_2$行第$y_2$列的点已经有连线。输入保证$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=1$。

【输出】

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

【输入样例】

2 2
1 1 2 1

【输出样例】

3

【提示】

【数据规模】 30%数据：n×m≤1000； 100%数据：$m,n≤1000$。

题目来源：信息学奥赛一本通 1394；数据整理来源：ROJ 1394。