【题目描述】

有n堆纸牌，编号分别为 $1，2，…, n$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为$n$的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。 移牌规则为：在编号为$1$的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为$n-1$的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。 现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。 例如 $n=4$，$4$堆纸牌数分别为：  ①　9　②　8　③　17　④　6 移动3次可达到目的： 从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

【输入】

$n$（$n$ 堆纸牌，1 ≤ n ≤ 100） $a_1 a_2 … a_n$ （$n$ 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l≤ a_i ≤10000）。

【输出】

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【输入样例】

4
9 8 17 6

【输出样例】

3

题目来源：信息学奥赛一本通 1320；数据整理来源：ROJ 1320。