题目描述

一个旅行者有一个最多能装 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1$，$W_2$，$\cdots$，$W_n$，它们的价值分别为 $C_1$，$C_2$，$\cdots$，$C_n$。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入格式

第一行：三个整数，$V$(背包容量，$V\le 200$)，$N$(物品数量，$N\le 50$)和 $T$(最大组号，$T\le 10$)；

第 $2\ldots N+1$ 行：每行三个整数 $W_i,C_i,P$，表示每个物品的重量，价值，所属组号。

输出格式

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3

样例输出

20

数据范围

$0\le W_i\le V$ $0\le C_i\le 100$ $1\le P\le T$