题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有$N$家住户，第$i$家住户到入口的距离为$S_i$ ​ 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的$X$家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走$1$米就会积累$1$点疲劳值，向第$i$家住户推销产品会积累$A_i$ ​ 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的$X$，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入格式

第一行有一个正整数$N$，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有$N$个正整数，其中第$i$个整数$S_i$ ​ 表示第$i$家住户到入口的距离。数据保证$S_1≤S_2≤…≤S_n<10^8$ 。

接下来的一行有$N$个正整数，其中第$i$个整数$A_i$ ​ 表示向第$i$户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证$A_i<1000$。

输出格式

输出$N$行，每行一个正整数，第$i$行整数表示当$X=i$时，阿明最多积累的疲劳值。

样例输入1

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

样例输出1

15
19
22
24
25

样例输入2

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

样例输出2

12
17
21
24
27

数据范围

【输入输出样例1说明】

X=1: 向住户 5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5，总疲劳值为 15。
X=2: 向住户 4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 4+5，总疲劳 值为 5+5+4+5=19。
X=3: 向住户 3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 3+4+5，总疲 劳值为 5+5+3+4+5=22。
X=4: 向住户 2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 2+3+4+5， 总疲劳值 5+5+2+3+4+5=24。
X=5: 向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 1+2+3+4+5， 总疲劳值 5+5+1+2+3+4+5=25。

【输入输出样例 2 说明】

X=1：向住户 4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 4，总疲劳值 4+4+4=12。 X=2：向住户 1、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4，总疲劳值 4+4+5+4=17。
X=3：向住户 1、2、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+4，总 疲劳值 4+4+5+4+4=21。
X=4：向住户 1、2、3、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+3+4， 总疲劳值 4+4+5+4+3+4=24。或者向住户 1、2、4、5 推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为 5+4+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+4+1=24。
X=5：向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+3+4+1， 总疲劳值 5+5+5+4+3+4+1=27。

【数据说明】

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le N \le 20$；
对于 $40\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$；
对于 $60\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100000$。

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题目来源：洛谷 P2672；测试数据沿用旧 OJ。