题目描述

作为资深打表专家，OI选手都知道过蛇形矩阵，大概也会知道过螺旋矩阵，但不一定见过蛇形螺旋矩阵。 所谓蛇形螺旋矩阵，是非常类似于螺旋矩阵的一种矩阵。 不同之处在于：螺旋矩阵总是按顺时针方向旋转并填入相应数字，而蛇形螺旋矩阵每一圈的旋转方向是不固定的。 如下面是一个 $6 \times 6$ 的蛇形螺旋矩阵： 其中最外层是顺时针填数，第二层是逆时针填数，第三层是顺时针填数。 控制一下矩形的填写，参数则为：1,-1,1。 示例中 $n=6$，三圈方向依次为 1 -1 1。每圈均从该圈左上角 $(i,i)$ 开始。顺时针先向右走，逆时针先向下走，沿该圈边界依次填入连续整数。 特别说明：第 $i$ 圈的旋转是从（$i,i$）处开始的（如上图例子中带颜色的格子，为该圈的起始位置。 现在给出一个蛇形螺旋矩阵的尺寸规模，同时给出每一圈旋转的方向，请编程制作出这个矩阵。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示蛇形螺旋矩阵的边长。 第二行 $(n+1)/2$ 个整数，第 $i$ 个数表示从外向内第 $i$ 圈的旋转的方向。$1$ 表示顺时针方向，$-1$ 表示逆时针方向。

输出格式

输出共 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的正整数，第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示这个矩阵 $(i,j)$ 处的应填的整数。

样例输入

7
1 -1 -1 1

样例输出

1 2 3 4 5 6 7
24 25 40 39 38 37 8
23 26 41 48 47 36 9
22 27 42 49 46 35 10
21 28 43 44 45 34 11
20 29 30 31 32 33 12
19 18 17 16 15 14 13

样例分析

如上所述。

数据范围

对于 $50 \%$的数据，$1 \leq n \leq 100$。 对于 $100 \%$的数据，$1 \leq n \leq 1000$。

整理说明：原题失效的示意图片已根据原有文字和样例改为文字、公式或表格说明。