题目描述

译自 ROI Regional 2026 Day2 T1. Покраска бруска

工厂生产彩色小立方体。制作过程原本是先将一块 $a \times b \times c$ 的木制长方体锯成 $a \cdot b \cdot c$ 个 $1 \times 1 \times 1$ 的小立方体，然后对每个小立方体六面都进行涂色。

但是，由于用「Coder 239」系统编写的机床程序出现错误，这次顺序反了：先对整个长方体六面都进行了涂色，然后才锯成长方体分成小立方体。因此，这批小立方体中，不同位置的立方体涂色面数可能不同。

为了评估损失，需要计算正好有 $k$ 面被涂色的小立方体数量。

输入格式

仅一行四个整数 $a, b, c, k$ $(1 \leq a, b, c \leq 10^5,\ 0 \leq k \leq 6)$，分别表示长方体的三边长度以及目标涂色面数 $k$。

输出格式

输出一个整数，表示正好有 $k$ 面涂色的小立方体数量。

3 3 3 3

8

4 2 1 3

4

数据范围与提示

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点独立计 $5$ 分。