题目描述

本题译自 eJOI2020 Problem C. Exam

$N$ 名学生正坐成一排参加考试，他们从左到右编号为 $1$ 到 $N$。目前学生做的情况都已经知道了，第 $i$ 名学生将会打恰好 $A_i$ 分。

某些时刻监考人员休息，他们会离开一会儿。就在监考离开的时候，学生们就可以作弊：任意连续且不少于两名学生可以聚在一起，抄他们当中打分最高的学生的卷子。最后，他们的分数就等于那段学生中的最高分。作弊可以发生任意次（也可能不发生）。

为了通过考试，第 $i$ 名学生需要打恰好 $B_i$ 分。请求出最多会有多少学生通过考试。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来一行 $N$ 个整数，分别为 $A_1,A_2,\ldots ,A_N$。

接下来一行 $N$ 个整数，分别为 $B_1,B_2,\ldots ,B_N$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最多通过考试的学生数。

3
1 2 3
2 2 2

2

在第一组样例中，前两个学生可以互相抄袭，最后分数变为 $2,2,3$，$1,2$ 两名学生就会通过考试。

4
10 1 9 1
10 9 10 9

3

在第二组样例中，学生 $2$ 或 $3$ 可以通过考试，但是他们不可能同时通过考试。

注意这组数据不可能在子任务 $2,3,4$ 中出现。

数据范围与提示

对于所有数据，$2\le N,1\le A_i,B_i\le 10^9$。

详细子任务附加限制及分值如下表：